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2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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试题序号

6

已知行列式其代数余子式为A,(i,j =1,2,3,4) ,则 $3{A}_{11}+6{A}_{12}-7{A}_{13}+8{A}_{14}=(\, \, )$ .

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$设矩阵B=\left ( {{\, }^{1}_{3}{^{2}_{4}\, }} \right ),{P}_{1}=\left ( {{^{0}_{1}\, {^{1}_{0}\, }}} \right ),{P}_{2}=\left ( {{^{1}_{1}\, {\, }^{0}_{1}}} \right ),若矩阵A满足{AP}_{1}{P}_{2}=B,则A=(\, \, \, )$

设A为n阶矩阵, ${a}_{1},{a}_{2}$ 分别是A的属于特征值的特征向量，且 ${\lambda }_{1}\neq {\lambda }_{r}$ ,.证明当 ${\lambda }_{1},{\lambda }_{2}$ 均不为零时，向量组 ${Aa}_{1},{Aa}_{2}$ ,线性无关。

已知矩阵A= $\left ( {{^{1}_{-1}\, {^{-1}_{1}\, }}} \right )$ ，求 ${2A}^{2}+3A-4E$ .

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